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Domino-Parkett (**) Kann der gegebene Umriss mit Dominosteinen ausgefüllt werden, ohne das diese überlappen? Die Zündschnüre (***) Der durchgeknallte Tüftler Thorsten Tesla isst abends gerne Spaghetti mit Senf. Dabei schmecken ihm seine Nudeln am besten, wenn diese exakt 15 Minuten lang gekocht worden sind. Interessanterweise besitzt Thorsten Tesla nicht eine einzige... Stunden- und Minutenzeiger (**) Herr Zeiger beobachtet eine Uhr ohne Sekundenzeiger. Ganz fasziniert von der schlichten Uhr fragt er sich, wie oft sich Stunden- und Minutenzeiger begegnen. Die Kaputte Uhr (*) Herr Zeiger bemerkt in seinem Uhrenladen eine stehengebliebene Uhr und fragt sich, wie oft er mit dieser Uhr noch etwas anfangen kann. Volumen und oberfläche aufgaben mit lösungen den. Kannst du ihm helfen? Der Ausdauerlauf (***) Die Bundesjugendspiele – wer liebt sie nicht? Vier Freundinnen und wenige Informationen. Wer hat das Rennen nun gewonnen? Die Vertauschten Paprikas (***) Sternekoch Gusto hat Ärger mit seinem Gemüselieferanten. Doch Gusto nimmt es locker und macht sich daraus eine knifflige Kopfnuss.

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Um die Fehler zukünftig automatisiert bewerten zu können, arbeiten die Beteiligten an der Entwicklung von Algorithmen für die Klassifizierung sowie an Konzepten für Inline-Inspektionssysteme. Dies und andere Trends hat das Fraunhofer IKTS am 15. und 16. September 2021 auf der Ceramitec in München vorgestellt.

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Mit dieser werden oberflächennahe Defekte von technischen Keramikbauteilen zerstörungsfrei bestimmt. Nach Anregung durch einen kurzen Laser-Impuls erwärmt sich die Oberfläche um wenige Kelvin. Dadurch entsteht ein dynamisches Speckle-Muster aus dessen charakteristischer Änderung im Zeitverlauf sich Fehler im Material erkennen lassen, ohne dass das Bauteil beeinflusst wird. Die fabelhafte Welt der Mathematik: Gabriels Horn: Unendliche Fläche mit endlichem Volumen? - Spektrum der Wissenschaft - Volker Schopf. Das System besteht aus Laserdiode, Digitalkamera und Anregungsquelle. Dieser kleine und zugleich robuste Aufbau zeichnet sich durch geringe Kosten und eine sehr schnelle Messung aus: Je nach Auflösung und Rechentechnik wird beispielsweise ein Bauteil der Größe 30 x 30 mm² in 60 Sekunden geprüft. Dabei können fast alle gängigen Materialien, wie Al2O3, TiO2, ß-Al2O3, MgO oder SiC, untersucht werden. Verschiedene Messungen mit einem System Am Fraunhofer IKTS wurde im IGF-Projekt »OptiKer« (Industrielle Gemeinschaftsforschung: Entwicklung eines optischen Inline-Verfahrens zur zerstörungsfreien Prüfung keramischer Hochleistungsbauteile) neben einem modularen Demonstrator ein kompatibles Software-Kit entwickelt.

Vorlesen Auf der Homepage des Vereins Mathematik-Olympiaden e. V. finden Sie zahlreiche Aufgaben aus den vergangenen Jahren, teilweise mit Lösungen.