Hydrostatische Auftriebskraft - Strömungslehre

Umgestellt nach der Kraft $F$: In unterschiedlicher Tiefe existieren unterschiedlich große Kräfte, sodass gilt: $p_1 \cdot A < p_2 \cdot A$ $F_1 < F_2$ Die Auftriebskraft ist die Summe aus den beiden Kräften, welche vertikal von oben und vertikal von unten auf den Körper drücken. Hydrostatik aufgaben lösungen bayern. Da diese beiden Kräfte entgegengesetzt gerichtet sind, ergibt sich: $F_A = F_2 - F_1$. (vertikal nach oben gerichtet wird immer positiv gewertet) Gesetz von Archimedes Es existiert ein Zusammenhang zwischen Auftriebskraft und verdrängter Flüssigkeit, welcher durch das archimedische Gesetz beschrieben. Es lautet: Merke Hier klicken zum Ausklappen Gesetz von Archimedes Die auf den Körper wirkende Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeitsmenge. Die Auftriebskraft entspricht also der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit (Archimedisches Prinzip): $F_A = G_{fluid}$ Die Gewichtskraft der Flüssigkeitsmenge $G_{fluid}$, welche von dem Körper verdrängt wird, lässt sich berechnen durch: Methode Hier klicken zum Ausklappen $F_A = G_{fluid} = \rho_{Fluid} \; g \; V_{Körper}$ Auftriebskraft Die Auftriebskraft $F_A$ berücksichtigt also die Dichte der Flüssigkeit $\rho_{Fluid}$, die Fallbeschleunigung $g = 9, 81 \frac{m}{s^2}$ und das Volumen der verdrängten Flüssigkeitsmenge $V_{Körper}$ (= Volumen des Körpers).

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Da die Fläche des großen Kolbens viel größer als die Fläche des kleinen Kolbens ist, ist die auf den großen Kolben wirkende Kraft ebenfalls viel größer als. Dadurch kann eine kleine Kraft zu einer großen Kraft verstärkt werden. Somit braucht man beispielsweise keine allzu große Kraft, um ein PKW zu heben. Hydrostatisches Paradoxon Die Gleichung für den hydrostatischen Druck sagt aber auch aus, dass hydrostatischer Druck nur von der Höhe der Fluidsäule abhängt. Das heißt, für eine gegebene Höhe spielt die Form des Behälters keine Rolle. Hydrostatischer Druck • Formel und Beispiele · [mit Video]. Eine sehr elegante Methode das zu beobachten, sind die sogenannten kommunizierenden Röhren. Dabei handelt es sich um verschieden geformte Röhren, die miteinander verbunden sind. Abhängig von der Form, würde man unterschiedliche Werte des hydrostatischen Drucks am Boden erwarten. Entsprechend der Gleichung müsste dann die Höhe des Fluidspiegels unterschiedlich sein. Tatsächlich beobachtet man aber, dass die Höhe in allen Röhren gleich ist. Diese Beobachtung bezeichnet man als hydrostatisches Paradoxon, dessen Aussage wie folgt lauten kann Hydrostatischer Druck innerhalb eines Fluids hängt nur von der Fluidhöhe ab und nicht von der Form des Gefäßes, indem sich das Fluid befindet.