Brüche Als Periodische Dezimalzahlen Schreiben - Wiederholung (Artikel) | Khan Academy

Periodische Dezimalbrüche in Brüche umwandeln Du weißt, wie du vom Bruch zum Dezimalbruch kommst (Zähler durch Nenner teilen). Wenn die Division nicht aufgeht, erhältst du periodische Dezimalbrüche. Wie geht das andersrum? Wie kommst du von einem periodischen Dezimalbruch zu dem zugehörigen Bruch? Blick zurück: Nicht-periodische Dezimalbrüche kannst du schon umwandeln. $$0, 2=2/10=1/5$$ $$0, 04=4/100=1/25$$ Du wandelst sofort-periodische Dezimalbrüche um, indem du "9er-Zahlen" in den Nenner schreibst. Wandle $$0, \bar(23)$$ in einen Bruch um. Die Periode ist 2 Ziffern lang. Periodische dezimalzahlen in brüche umwandeln. Dein Nenner ist dann 99. Dein Zähler ist 23. $$0, \bar(23)=23/99$$ Noch ein Beispiel: $$0, \bar(023)=23/999$$ So wandelst du sofort-periodische Dezimalbrüche in Brüch um: Schreibe die Periode in den Zähler und in den Nenner so viele Neunen, wie die Periode lang ist. Kürze, wenn nötig. Beispiel: $$0, bar(123)=123/999=41/333$$ Wenn du genauer wissen willst, warum das geht: Wenn du Brüche umwandelst, deren Nenner aus Neunen besteht, stellst du fest, dass du den Zähler als Periode erhältst.