Übungsaufgaben Lineares Wachstum International
Der Anfangswert beträgt $50$ € und die Änderungsrate ist $-2$ € je Woche: $N(t) = 50 -2 \cdot t$ Dabei ist $t$ die Zeit und wird in Wochen angegeben und $N(t)$ ist der Geldbetrag in Euro. 1. Wenn das Geld aufgebraucht ist, gilt: $N(t) = 0$ Wir ersetzen also $N(t)$ durch $0$ und formen die Gleichung dann nach $t$ um: $0 = 50 - 2\cdot t$ $t = \frac{-50}{-2} = 25$ Nach $25$ Wochen, also nach ca. $6$ Monaten, ist das Geld aufgebraucht. 2. Lineares Wachstum - lernen mit Serlo!. Um den Geldbetrag nach acht Wochen zu ermitteln, müssen wir für $t$ den Wert $8$ einsetzen: $N(8) = 50 - 2\cdot 8 = 34 $ Nach acht Wochen sind noch $34$ € übrig. In den Übungsaufgaben kannst du dich prüfen. Viel Erfolg dabei! Video: Simon Wirth Text: Chantal Rölle Diese Lernseite ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Mathematik. Das Mathematik-Team erklärt dir alles Wichtige zu deinem Mathematik-Unterricht! Lektor: Frank Kreuzinger Übungsaufgaben Teste dein Wissen! Klaus hat zu Weihnachten 30 € von seinen Großeltern bekommen. Er hat sich vorgenommen das Geld zu sparen und jeden Monat weitere 5 € in seine Spardose zu werfen.
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Das bedeutet, dass du diese Woche einen Euro mehr hast als letzte Woche. Du kannst nun also den aktuellen Stand mithilfe des vorherigen ausrechnen. Dieses Vorgehen nennt sich rekursiv. Den Geldbestand zum Zeitpunkt $t$ nennen wir $B(t)$. Den von letzter Woche nennen wir $B(t-1)$. Daraus ergibt sich dann die Formel: $B(t) = B(t-1) + 1$ Das $+1$ ergibt sich daraus, dass du diese Woche einen Euro in dein Sparschwein geworfen hast. Allgemein schreibt man die rekursive Formel als: $B(t) = B(t-1) + m$ $m$ ist dabei die Wachstumsrate. Diese gibt an, um wie viel sich der Bestand mit jedem Zeitschritt ändert. Diese Formel bietet sich für diskretes Wachstum an, da dort immer feste Zeitschritte vorkommen. Lineares Wachstum - Lineare Funktionen einfach erklärt!. Und wie können wir den Bestand bei stetigem Wachstum berechnen? Angenommen, deine Haare wachsen jeden Tag um etwa $0, 5~\text{mm}$. Dann kannst du explizit ausrechnen, wie lang deine Haare zu einem beliebigen Zeitpunkt $t$ sind. Wir nennen deine Haarlänge zu einem bestimmten Zeitpunkt $t$ in Tagen $B(t)$.
Welche Funktionsgleichung beschreibt den Sachverhalt? Hans und seine Familie machen Urlaub auf Ibiza. Sie buchen einen Leihwagen. Die Grundgebühr beträgt 25 € und der Preis pro gefahrenem Kilometer beträgt 0, 50 €, inklusive Sprit. Hans hat für das Auto 100 € eingeplant. Nun fragt er sich, wie viele Kilometer er damit fahren kann. Kannst du ihm helfen? Diese und weitere PDF-Übungsaufgaben findest du in unserem Selbst-Lernportal. Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter! Wurde den Symbolen die korrekte Bedeutung zugeordnet? Markiere die richtige(n) Antwort(en)! Lineares Wachstum – Überblick erklärt inkl. Übungen. (Es können mehrere Antworten richtig sein) Tobias ist ein Jahr alt und 70 cm groß. Jeden Monat wächst er ca. 2 cm bis er 3 Jahre alt ist, dann verändert sich das Wachstum. Wie kann sein Wachstum mit Hilfe einer Funktionsgleichung dargestellt werden und wie groß ist Tobias, wenn er 3 Jahre alt ist? Die Funktion, die Tobias´ Wachstum beschreibt, sieht so aus: N(t)= 70 cm + 2 cm $ \cdot$ t Dabei ist t die Zeit in Monaten.