Hypergeometrische Verteilung Aufgaben Pdf

Aufgabe 10: Ziehen ohne Zurücklegen und hypergeometrische Verteilung Unter den 20 Schülern einer Klasse werden 5 für die Teilnahme an einem USA-Austausch ausgelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Anna und ihre Freundin Lisa beide dabei sind? Aufgabe 11: Ziehen ohne Zurücklegen und hypergeometrische Verteilung An einem Kindergeburtstag nehmen 8 Mädchen und 5 Jungen teil. Für die Schnitzeljagd wird eine Gruppe aus 4 Kindern per Los bestimmt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht die Gruppe a) nur aus Mädchen b) nur aus Jungen c) aus 2 Mädchen und 2 Jungen 2 3. Lösungen zu den Aufgaben zur hypergeometrischen Verteilung a) 104 = 10 000 Möglichkeiten b) 10·9·8·7 = 5 040 Möglichkeiten b) 10·9·8·7 = 5040 Möglichkeiten c) 93 = 729 Möglichkeiten d) 3·5·8 = 120 Modellvarianten e) 33·24·43 = 27 648 Möglichkeiten f) 10·9·... ·2·1 = 10! = 3 628 800 Sitzordnungen g) 6! = 720 Zahlen a) 6! = 720 Möglichkeiten b) 6! = 720 Möglichkeiten c) 5! = 120 Möglichkeiten d) 6! = 2·5! = 240 Möglichkeiten 6!

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Moni hat 8 Farbstifte, um jeden Buchstaben ihres Vornamens in anderer Farbe zu schreiben. Wie viele Möglichkeiten hat sie, a) wenn man darauf achtet, welcher Buchstabe welche Farbe erhält, b) wenn man nur darauf achtet, welche Farben verwendet wurden? Aufgabe 7: Kombinatorik a) Wie viele 4-elementige Teilmengen hat eine Menge mit 10 Elementen? b) Wie viele k-elementige Teilmengen hat eine Menge mit n Elementen? c) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 von 10 Stühlen zu besetzen? d) Wie viele Möglichkeiten gibt es, beim zehnmaligen Münzwurf genau fünfmal "Zahl" zu werfen? e) Wie viele verschiedene Ziffernkombinationen gibt es beim Lotto, wenn 6 Kugeln aus einer Lostrommel mit 49 Kugeln gezogen werden? f) Wie viele verschiedene Blätter gibt es beim Skatspiel, wenn ein Spieler 11 von 32 Karten erhält? g) Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Sechsergruppe aus einer Klasse mit 22 Schülern auszuwählen? 1 Aufgabe 8: Ziehen ohne Zurücklegen und hypergeometrische Verteilung Aus einer Urne mit 49 Kugeln werden 6 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

17. 09. 2013, 10:45 MadCookieMonster Auf diesen Beitrag antworten » Hypergeometrische Verteilung Hallo Leute, habe hier wieder eine kleine Aufgabe mit der ich nicht ganz zurecht komme. Aufgabe: Eine Gruppe besteht aus 10 Studenten, von denen 6 Biochemie und 4 Statistik studieren. Es wird eine Zufallsstichprobe im Umfang von 5 Studenten gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 der 5 Studenten Biochemiker und 2 Studenten Statistiker sind? Ansatz: Da die Aufgabe in dem gefundenen Skript unter dem Thema der Hypergeometrischen Verteilung auftaucht habe ich versucht das Ganze damit zu lösen. Die Formel dafür lautet ja: In diesem Fall wäre N = 10 und n = 5. Bei M und k bin ich mir aber nicht sicher. M steht ja für die Anzahl der möglichen Erfolge und k die Anzahl der Elemente mit der zu prüfenden Eigenschaft. Aber hier besteht k ja aus zwei verschiedenen Arten von Erfolgen. Das Problem ist ich weiß nicht ganz wie ich hier die Verknüpfung von Biochemikern UND Statistikern unterbringen soll.

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Momenterzeugende Funktion Auch die momenterzeugende Funktion lässt sich mittels der hypergeometrischen Funktion ausdrücken: Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion Die wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion ist gegeben als Beziehung zu anderen Verteilungen Beziehung zur Binomialverteilung Im Gegensatz zur Binomialverteilung werden bei der hypergeometrischen Verteilung die Stichproben nicht wieder in das Reservoir zur erneuten Auswahl zurückgelegt. Ist der Umfang der Stichprobe im Vergleich zum Umfang der Grundgesamtheit relativ klein (etwa), unterscheiden sich die durch die Binomialverteilung bzw. die hypergeometrische Verteilung berechneten Wahrscheinlichkeiten nicht wesentlich voneinander. In diesen Fällen wird dann oft die Approximation durch die mathematisch einfacher zu handhabende Binomialverteilung vorgenommen. Beziehung zur Pólya-Verteilung Die hypergeometrische Verteilung ist ein Spezialfall der Pólya-Verteilung (wähle IMG class="text" style="width: 7. 07ex; height: 2. 34ex; vertical-align: -0.

Spielt das eine Rolle? Bisher ging es in den Aufgaben zu dem Thema nur darum z. B. die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass 3 Studenten Statistiker sind und der Rest egal ist. Hoffe mein Problem ist deutlich geworden. Hat jemand einen Tipp? MCM RE: Hypergeometrische Verteilung Zitat: Original von MadCookieMonster M steht ja für die Anzahl der möglichen Erfolge und k die Anzahl der Elemente mit der zu prüfenden Eigenschaft. Aber hier besteht k ja aus zwei verschiedenen Arten von Erfolgen. Du musst dich schlicht dafür entscheiden, die eine Kategorie als Erfolg zu klassifizieren, und die andere als Misserfolg - und dann konsequent dabei zu bleiben. Also z. : Biochemie = Erfolg / Statistik = Misserfolg Damit ist ja überhaupt keine inhaltliche Wertung der beiden Studienfächer verbunden - man kann es genauso gut anders herum betreiben. Bisher ging es in den Aufgaben zu dem Thema nur darum z. die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass 3 Studenten Statistiker sind und der Rest egal ist. Hallo, die Frage hätte auch lauten können: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 der 5 Studenten Biochemiker sind? "

Aufgaben Zur Hypergeometrischen Verteilung - Lernen Mit Serlo!

Mit Fallunterscheidung meinte 1 den Fall separat zu betrachten um ausnutzen zu können. 2. den Fall, wo man die Binomialkoeffizienten entsprechend kürzt.

Nun ist es einfach: Wir ziehen 4 aus der Gruppe der 6 Richtigen und 2 aus der Gruppe der 43 Falschen. Insgesamt ziehen wir 6 aus 49. Die Wahrscheinlichkeit ist 1:1. 000. Möchten Sie immer noch Lotto spielen?